要恢复图1中的信号,您只需设计窄带带通滤波器,以去除其它频率信号仅保留目标频率信号,然后测量信号的幅度。在实践中,设计具有分立组件的极窄(高Q)带通滤波器非常具有挑战性。如果规格要求极窄的滤波器,则更不可能办到。此外,您可以使用同步解调将已调制的信号移回直流,同时滤除与参考信号不同步的其他信号。运用此技术的仪器称作锁相放大器。
要简单介绍锁定放大器,不妨首先描述图2中所示的应用。一个调制为1 kHz的光源照亮测试表面,一个光电二极管测量表面反射的光量,反射光量与累积的污染量成正比。假设参考信号和测量均为正弦波(频率和相位均相同,但是幅度不同)。假设参考信号以固定的幅度驱动光电二极管,则测量的幅度会随着反射的光量而变化(在其他应用中,这与测量的物理参数相对应)。
将两个正弦波相乘的结果是频率组分在两个输入正弦波之和以及之差上的一个信号。在此情况下,两个正弦波具有相同的频率,公式1显示的结果表明一个直流信号,另一个信号是原始频率两倍(负号指示180°的相移)。低通滤波器会移除信号直流组分以外的所有组分。
如果您考虑噪杂的输入信号,则运用这项技术的优势会非常明显。多乘法级输出仍会导致只有调制频率下的信号才会移回到直流,所有其他频率组分会移至其他非直流频率。例如,图3介绍了具有50 Hz和2.5 kHz强噪声源的系统,以及使用1 kHz正弦波调制的非常弱的目标信号。