HilbertＧHuang变换是由美国宇航局的Huang等于１９９８年在经典的Hilbert变换的基础上提出的.HilbertＧHuang变换是一种自适应的信号处理方法,适用于分析非线性非平稳信号,其最大的特点是通过信号的EMD(经验模态分解),使非平稳信号平稳化,从而使瞬时频率有意义,进而导出有意义的希尔伯特时频谱.该方法由EMD与Hilbert谱分析两部分组成.EMD特别适合处理非线性、非平稳信号,可以把复杂的信号分解为一组按频率高低排列的固有模态函数(Intrinsic ModeFunction,IMF)之和,每一个IMF所包含的频率成分不仅与采样频率有关,还随信号变化而变化,因而EMD是一种自适应的信号处理方法。
1、EMD分解
EMD方法是通过特征时间尺度获得本征模函数,然后用有限个固有振动模态来分解时间序列数据.在EMD分解过程中,信号中最高频的成分先提取出来,所以第１个IMF分量是从检测信号中分离出的最高频成分,依次下去各阶IMF的频率逐渐降低,最后的余项代表了整个时间信号的趋势.因此原始信号可以表示为所有固有模态分量叠加之和加上余项,即:
2、HHT谱分析
对式(１)分离的IMF进行希尔伯特变换,可把时间、频率、幅值画在三维图上,简称为HHT 谱,记为:
汇总所有IMF分量的HHT谱就得到了原始非平稳信号的Hilbert谱.按照这种方法得到Hilbert谱在联合的时间Ｇ频域中描述非平稳信号,具有非常高的时频分辨率。
基于EMD方法分解得到的各个IMF 分量具备实际的物理意义,可以表示信号内部从高频至低频的不同部分.同时,根据Hilbert谱中的时间幅值分布,可以转化为对能量进行有效表征的功率谱或能量谱。
试验方法
试验所用铝板密度为２７００kg/m³，厚度d＝0.8mm,平铺在绝缘工作台上.铝板中纵波速度为６３７０m/s，横波速度为３１６０m/s。铝板下方减震处理,超声探头位于其上方同侧.采用JSR公司DPR３００超声波脉冲发射/接收器提供高压激励信号,脉冲振幅３１３V、能量３．９１×１０－５J、阻抗３３３Ω.接入中心频率f＝１．０ MHz的高压激励直探头,直径１mm的水听器探头作为接收端.激发信号接入数字存储示波器(RIGOLDS１０７４B)触发通道,同步信号经过输出端接入示波器通道１,从而实现波形数字化,试验装置如图４所示。
采用少量水作为耦合剂,DPR３００ 超声波发射/接收器发出的脉冲激励发射探头向铝板中发射纵波超声波,并同步触发数字示波器,水听器探头接收的是经传播后产生的超声Lamb波信号.在数字示波器上对显示的信号进行观察,通过旋转微调发射探头,可以获得显示幅值最高的信号,示波器对信号进行１６次采样再取平均以提高信噪比.为了减小随机噪声对试验结果的影响,探头以１mm 的步长变化进行多次采样,以便根据笔者所用方法进行后续分析和处理。
试验结果及分析
1、二维傅里叶变换模态分析
将接收传感器先放在距离发射探头１４０ mm处,再使接收传感器以１mm 步长靠近发射探头,总采样组数为１４０组,得到包含时间和空间信息的兰姆波信号.铝板中Lamb波信号的时域图如图５所示,数字示波器的采样频率为１０MHz,采样点数为600。
