图3. 信号链中用于频率分析的ADIS16488传感器。
核心MEMS传感器元件
要进行此类分析,必须了解可以量化和应该量化的所有行为,然后可对那些无法轻易量化的行为做出合理假设。充分了解"已知"可变因素之后,通常可以更加简单地重新评估这些假设以进行检查和澄清。ADIS16488的规格表(图3)显示了330 Hz的–3 dB带宽。假定核心传感器处于临界阻尼状况,而且在远低于其谐振范围(16 kHz至20 kHz)的带宽下并非主要贡献因素。这种情况并非总会出现,但它是一个很好的起点,可以使用噪声密度或完全运动测试,稍后在流程中测试到。
接口电路/模拟滤波器
此外,每个陀螺仪传感器在通过ADC模块之前都会通过双极低通滤波器。这样可以提供足够的信息,以便使用拉普拉斯变换来开发S域中的传递函数表示。第一极(f1)的频率为404 Hz,第二极(f2) 的频率为757 Hz。
加速度计的单极 (f1)传递函数为:
为快速评估与这些滤波器相关的时间延迟,请注意单极滤波器的相位延迟在−3 dB频率下等于45°,也就是转折频率周期的1/8。在此情况下,加速度计的滤波器的时间延迟大约等于0.38 ms。对于陀螺仪,延迟等于两级的时间延迟的总和,约为0.47 ms。
均值/抽取滤波器级
图3说明了两个均值/抽取滤波器级的使用,它们可以降低级的输出采样速率,并且提供额外的滤波。在具有有限脉冲响应(FIR)的数字滤波器中,相位延迟等于总抽头数的一半,除以每个抽头的采样速率。在第一个滤波级,采样速率为9.84 kHz。有四个抽头,在此种类型的滤波器中,这个数字等于均值数量。相位延迟约为0.2 ms。均值滤波器的幅度响应遵循这种关系
使用MATLAB进行分析时,请使用9.84 kSPS的采样速率(fs)和4个抽头(N),以及用于分析模拟滤波器的相同频率数组(N)。使用相同频率数组,可以更加简单地组合每级的结果。
要分析第二个均值/抽取滤波器,需要事先了解控制系统的采样速率,但应使用相同的关系。例如,如果控制环路需要接近400 SPS的采样速率,则第二个滤波器的均值和抽取率将等于6(采样速率为410 SPS,有四个样本,因此为9840/[410 × 4] = 6)。使用相同的m-script 脚本代码可分析幅度响应,有三个例外:(1) 将采样速率从9480更改为2460;(2) 将两个位置的"4"更改为"6";以及 (3) 将FMAX从9840/2更改为2460/2。相位等于总抽头数的一半,除以采样速率,约为1.22 ms (3/2460)。
复合响应
图4和图5提供了复合幅度和相位响应,包括陀螺仪的模拟滤波器和两个抽取滤波器。图4表示针对数组中的每个频率,将各级的幅度相乘的结果。图5表示将每个频率下的各级的相位贡献相加的结果。标记"没有抽取"的坐标图假定输出数据速率为2460 SPS,第二个抽取滤波器级有效关闭。标记"有抽取"的坐标图假定抽取率等于6,最终输出数据速率为410 SPS。两个坐标图说明了响应差异,帮助实现控制环路采样速率和相应频率响应的系统级平衡。