一阶模型的质量取决于时域波形的精确形状和带宽定义，对于 100 MHz 频率的合成方波，仅将前 9 个谐波加在一起的合成信号的带宽为 0.9 GHz，测得的 10% 到 90% 上升时间为 0.39 ns。具有特定形状的误差函数边沿信号（高斯积分）的10% 至 90% 上升时间也是 0.39 ns（参考下图），信号的形状不完全相同但相似，应该具有相似的带宽。
上升时间为 0.39 ns的误差函数信号的频谱看起来也像通过 一阶滤波器的理想方波的频谱（参考下图）。信号带宽 0.9 GHz 处的频率分量幅度也比理想方波低 3 dB，并且，在 0.9 GHz 以上，误差函数边沿信号的频率分量下降速度超过 20 dB/十倍频程。和在合成波形中一样，在极点频率之上，幅度是微不足道的。
说明滤波器的极点频率是确定时域中重建波形所需的最高频率分量的有用近似值。然而，这只是一个近似值。
这就是经验公式的来源，例如，1 ns上升时间信号的带宽为 0.35/1 ns = 350 MHz。鉴于带宽的这种近似值，压摆率是多少？
上升时间和压摆率
信号的压摆率是电压波形的斜率，即电压的变化率。对于一阶，压摆率为：
可以通过改变电压变化幅度来创建具有与上升时间无关的压摆率的信号，例如，在文章开始的图中显示了两个波形。它们具有相同的 10% 到 90% 的上升时间，均为 10 ns，但较大的幅度是较小幅度的 5 倍。因此，较大波形的压摆率是较小波形的 5 倍。
较大幅度的信号具有更大的 dV/dt，看起来它的频谱中应该有更高的频率分量以产生更大的斜率，但上升时间是相等的。当波形的幅度缩小时，频谱分量的幅度也缩小。对于相应的理想方波，幅度下降 3 dB 的频率是相同的（见下图）。因此，两个波形的带宽是相同的。
每个波形的带宽与频谱的形状有关，而不是频率分量的绝对幅度。重建具有较大幅度的有限上升时间方波与小幅度信号需要相同的频率分量，每个分量只是具有较大的幅度。重建每个波形所需的最高频率分量是相同的。
总结
时域中的每个信号在频域中都有自己对应的频谱。对于理想方波，很容易计算其频谱分量及其幅度。要创建具有 0 ps 上升时间的理想方波，需要无穷的正弦频率分量。尽管这些分量的幅度随着频率的提高而变得越来越小，但要创建一个较短的上升时间。每个分量都需要的，频率分量的绝对幅度不是决定其带宽的因素。
在合成有限上升时间的方波时，不需要带宽以上的频率分量来重新创建上升时间。根据经验，发现该带宽接近于常用的基于一阶滤波器阶跃响应的信号带宽模型。
信号的频谱取决于波形的精确形状。实际上，该频谱可由一阶滤波器的阶跃响应近似。极点频率是幅度比理想方波下降 3 dB 的频率，此后更高频率分量的贡献可以忽略不计。
由于影响带宽的是信号的上升时间，因此电压变化的斜率不是影响的因素。如果信号的幅度信号加倍，则压摆率加倍，每个谐波分量的幅度也加倍。但频率分量下降 3 dB， 并且之后下降得更快的频率点是相同的。
