为了考虑低频对实际电感值的修正,我们使用以下表达式从测量值中提取实际电感值:
从测量值中提取实际电感值的表达式考虑了因测试频率低而产生的修正系数。表达式中使用的符号具有明显的含义。表达式中的系数 α 反映了这一修正系数,它取决于元件类型、制造商技术以及制造商在数据表测量中使用的测试频率。要同时求出系数 α 和寄生电感偏移 Loffset,需要对6个不同尺寸的一定数量的元件的测量数据进行线性回归分析。
我们假设测得的电感值与实际(在高频下测得)电感 值成正比,为了限制较大电感的较大公差对提取参数精度的影响,我们将测量限制在较小的电感。系数α和Loffset的值是通过对6种不同尺寸的测量数据进行线性回归分析得出的,如表2所示。为了提取较高测试频率的实际电感值,我们使用方程(1)和线性回归分析。
使用单线电感器提取电感偏移
更大尺寸的低值电感器(低于10nH)不可用,因此我们使用了自制的单线电感器。它们是由0.65毫米的铜线制成的。我们的能力非常有限,可以达到0.05毫米的长度精度。对于长度大于1 mm的电感器,即0402部件尺寸的等效电感器而言,该精度水平(低于5%)是可接受的。通过从使用HP4284A LCR测量仪测量的值中减去根据[4]计算的线性导线电感的理论值,我们提取了夹具的电感偏移。对于单线电感器的Loffset所获得的值如表2中所示。
实验使用了各种组件,主要是来自Wurth Elektronik、TDK、Taiyo Yuden、Murata、Eaton和Abracon等制造商的多层芯片电感器。两种方法提取的电感偏移在图3中进行了比较,对于尺寸为0402和0603的元件,它们相似。然而,对于尺寸0805,尤其是1008,这两种方法之间的差异显著增加。
提取的Loffset的显著差异的一个可能原因是电感器焊盘的贡献,电感器垫对于较大的部件尺寸而言显著更大,因此影响固定装置的几何形状。对于较大的元件尺寸,提取的电感偏移的这种差异也可能归因于具有这种尺寸的较小电感器不可用。随着电感值的增加,元件公差也增加,特别是对于0805元件,其通常具有5%的公差,从而导致1NH的公差。对于1008个零部件,公差导致2 nH的典型公差。因此,当使用回归分析时,元件值波动的影响和缺乏较低电感值的元件可能导致过高估计的偏移电感。较大尺寸部件的偏移值的这种微小偏差对相对精度没有显著影响,因为这些部件通常具有高得多的电感值。
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