可得，v_x 以减速度 a 从 v 减至 0，驶过的距离 s 与 v 满足式（2）。
假设自车当前的车速为 v_x，m/s，目标车辆相对于自车的速度为 v_r，m/s，减速度常数为 a，m/s^2，自车从当前位置以减速度 a 进行制动，所需要的制动距离为：
式中，S_ego 为自车制动距离，m。
目标车辆从当前位置以减速度 a 进行制动，所需要的制动距离为：
式中，S_target 为目标车辆的制动距离，m。
如图 4 所示，当目标车比自车慢，即 v_r < 0 时，若 2 车以同样的减速度 a 同时开始制动，自车完全停止所需要的制动距离比目标车完全停止所需要的制动距离长 S_Delta，即：
即当目标车辆开始减速时，如果自车驾驶员能够立即采取制动措施，那么需要 2 车制动前的距离不小于 S_Delta 才能保证 2 车刚好不相撞。在实际情况中，从前车开始制动到自车驾驶员开始采取制动措施之间，一定会存在一段时间间隔，定义这段时间为驾驶员的反应时间 T_r [5]。同时，图 4 中为一种刚好不碰撞的临界状态，为提高安全系数，应该保证 2 车完全停止后，二者之间仍然存在一段距离，定义为停止距离 stopGap。
综上，提出安全跟车距离公式为：
式（6）为考虑驾驶员特性的安全跟车距离与当前自车车速、不同驾驶员反应时间、自车与目标车相对车速的关系。特定的驾驶员，其反应时间可以作为其跟车特性指标。根据式（6），特定驾驶员（T_r 为常数）所对应的安全跟车距离如图 5 所示。
图 5 安全跟车距离与自车车速和相对车速的关系
由图 5 看出，安全跟车距离与自车车速正相关，与相对车速负相关。
3. 基于驾驶特性的 ACC 系统仿真分析
图 6 不同反应时间下跟车距离与实际跟车距离对比
在实际驾驶过程中，将自车车速、目标相对车速作为式（6）的输入，设定不同驾驶特性，即可获得安全跟车距离与驾驶员实际跟车距离之间的关系，如图 6 所示，给出了驾驶员反应时间为 0.7 s 和 1.2 s 时的曲线。从图中可以看出，在接近前车、远离前车、随前车启动和随前车停止等工况下，式（6）的计算方法能够比较好地与实际跟车距离贴合，并且通过驾驶特性参数的调整，能够获得不同特性的自适应巡航特征。
