一、什么是波特图
波特图是由荷兰裔科学家波特在1930年发明的,他用简单但准确的方法绘制出了增益及相位的图,因此这个图也就称为了波特图(Bode plot),因为是音译过来的,所以,波特图有时也被称作波德图以及伯德图。
通常我们使用波特图来分析系统的频率响应,在交流信号处理电路中,信号的频率范围较宽,从Hz级到kHz级,甚至MHz级,电压增益也能从几倍到上百万倍,为了能够在同一坐标中表示如此宽的变化范围,常常使用波特图以缩短坐标。
增益和相位裕度
波特图有两张图,一张幅频响应图,一张相频响应图,二者的横轴都是频率的对数,单位为Hz,幅频响应图的纵轴为幅值的对数,单位为dB, 相频响应图的纵轴为相位,单位是°。通常幅频特性图和相频特性图会上下放置,且横轴对齐,这样可以方便地观察同一频率下的幅值和相位的大小。
二、波特图参考参数
波特图应用比较广泛的是电源领域,涉及到电源环路分析,这其实就是将输出电压的增益和相位随注入信号频率变化而变化的测量结果绘制成波特图,然后利用波特图来分析开关电源电路的参数,从而判定其稳定性。主要参考参数有三个,增益裕度、相位裕度以及穿越频率。
我们来看一张图片,这张图中有两条曲线,一条显示的是增益随频率而变化,另一条是相位随频率而变化,左右纵轴分别代表增益与相位。
波特图及相关参数
增益裕度就是指相位为 0°时对应的电压增益差,为了远离不稳定点 ,一般要求12dB以上。
相位裕度则是指电压增益为 0dB 时对应的相位差,工程中一般认为在室温和标准输入、正常负载条件下,环路的相位裕量要求大于45°,以确保系统在各种误差和参数变化情况下的稳定性。当负载特性、输入电压变化较大时,环路相位裕量应大于30°,不过还需注意,相位裕度越大,系统越稳定,但系统响应速度会减慢,所以一般要求相位裕度要小于80°。
而第三个参数穿越频率也叫频带宽度,它是指增益为 0dB 时对应的频率,可以反映控制环路响应的快慢,一般认为带宽越宽,其对负载动态响应的抑制能力就越好,过冲、欠冲越小,恢复时间也就越快,系统就更稳定,一般取开关频率的5%~20%左右,有一点需要强调,就是刚才提到的这些参数的范围并不完全绝对,仅供参考。
三、波特图测试原理
现实中反馈环路往往起到了稳定电路静态工作点的作用,所以我们不能简单地把环路断开去测环路增益,因为反馈环断开后,电路将因为输入失调等原因,输出会直接饱和,这种情况下无法进行任何有意义的测量。
所以为了克服这个问题,我们必须在闭环的情况下进行测量,一种可行的手段是环路注入。注入点的选取也是有特殊的要求,一个比较理想的注入点是输出和反馈网络之间,其他注入点如误差放大器和功率晶体管之间也是可行的。
为了维持闭环,我们在注入点的位置插入一个很小的电阻而不是把环路在注入点断开,注入信号将通过这个注入电阻注入到环路中去。
该注入电阻的取值要足够小,通常要远远小于反馈网络的等效阻抗,这样才能保证注入电阻对反馈环路的影响可以忽略不计。且因为注入电阻和注入变压器并联,小一点的注入电阻能降低变压器工作的下限频率,这在需要测量极低频率的时候非常有用。我们即将要测的被测物注入电阻为4.99Ω,适当大一点的注入电阻也是可以的。
在这里,有两点需要注意: