01 雷达的基础知识
按照发射信号种类，可以将雷达划分为脉冲多普勒(PD，Pulse Doppler)雷达和连续波(CW，Continuous Wave)雷达两大类。连续波雷达又可根据发射的信号形式，将连续波雷达划分为非调制连续波雷达和调制连续波雷达。非调制连续波雷达能用来测速，但只有在目标具有径向速度时才能实现对目标的测距;调制连续波不仅可以实现对目标的测距测速，也可以获取目标的运动方向。常见的调制连续波有调频连续波(锯齿波、三角波调频等)、随机二相码连续波等，调频连续波雷达具有较成熟的信号处理理论且所具备的自身优势使其更适合应用于安防领域。调频连续波(Frequency Modulation Continuous Wave，FMCW)雷达在安防领域相较脉冲雷达而言具有以下优势：
1) 收发机同时工作，几乎无距离盲区；
2) 采用大带宽信号，具有较高的距离分辨力，且无时宽限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近场目标的探测；
3) 时宽带宽积大，并且结合100%的发射占空比，相比相同带宽和电平的脉冲雷达，具有更大的能量，因此避免了高功率、高电压器件的使用，在结构、成本和体积上更具优势且易于安装。
FMCW Chirp 信号是一个频率随时间线性增加的连续波( CW)信号，信号从最低频率到最高频率的时间周期称作线性调频(Chirp)。图2呈现出 FMCW Chirp信号的几个重要特性：Chirp 频率带宽( BWChirp)、Chirp 周期( TChirp)和 Chirp 斜率( Slope)或变化速率( RateChirp)。
几个连续的 Chirp 为一个 Chirp 帧( Chirp frame)。根据应用的不同，一个 Chirp 帧可由几十个或几百个 Chirp 信号组成。这些Chirp 信号可能是均匀的，也可能是非均匀的(即一些 Chirp 信号具有较宽的带宽和较陡的斜率，而另一些则具有较窄的带宽和较缓的斜率)。
图1 FMCW Chip信号特性
组成一个 Chirp 帧的多个 Chirp信号既可以不间断发射，也可以在中间留有一定的空闲时段( Idle Time)。在每一个Chirp帧发射之后，还通常会留有关闭发射时段(Off Time)。包括Chirp帧以及Off Time在内的整个周期称作Chirp帧周期(frame Period)。
一个典型的FMCW Chirp帧结构如图 2 所示。
图2 FMCW Chip帧结构
功率占空比(Power Duty Cycle)是FMCW Chirp 信号发射开启的时段(若干个TChirp)与FMCW Chirp信号的帧周期(frame Period)的百分比。
线性调频包含多种形态，如下图所示，实际信号和频率与时间的关系图显示。在某些情况下，上行线性调频脉冲和下行线性调频脉冲的组合被证明更有用。例如，当需要检测静态和移动物体时，就会发生这种情况。如下图右侧所示的波形称为三角线性调频脉冲。
图3 上行/下行/三角线性调频图
02 常用雷达调频信号简介
Part.1 单频连续波信号
其一般数学表达式如下：
其中，A表示信号幅度，f0为频率。
Part.2 线性调频（LFM）信号
LFM 信号是一种在频率特征上伴随着时间向下线性减小或者向上线性增大的信号。在某些情况下这种信号可以和扫频信号交换使用。通常这种信号可以用于声呐和雷达探测中，但其他领域对其的应用也较常见，例如在宽频通信当中，其频率特征的数学表达式如下：
经由线性调频信号调制过的雷达脉冲信号的数学表达式如下：
