控制非稳态浇铸条件下的铸坯表面温度波动是在线动态二冷控制的关键。准确的计算凝固进程也是实施末端轻压下与电磁搅拌的重要依据。本研究针对某厂板坯连铸，开发了基于二维温度场求解的在线动态二冷控制模型。该模型采用显式的完全有限差分算法，考虑了液、固相线穿过差分节点的极端过程。对于钢种热物性参数的选择，采取完全与温度相关的具体值，进一步提升了模型的准确性。同时，采用多线程并行计算，在计算精度和计算效率两方面都很好地满足了在线控制的要求。通过现场的应用，与传统的一维模型PID目标表面温度算法相比，具有表面温度波动小、控制精度高的巨大优势。
1.概述
连续浇注的钢水通过结晶器里的快速冷却形成一个较薄且有足够强度的坯壳。在随后的二冷区内继续完成钢液从固态到液态的转变，这期间会经历多种复杂的物理化学变化，既要发生凝固过程中的传热、流动、传质、溶质分配，组织转变以及合金元素的碳氮化物的析出，又要受到热产生机械变形。因而诸多铸坯质量与二冷区内的冷却息息相关，如铸坯的内部质量（中间裂纹，中心裂纹）、表面质量（微合金钢的表面横裂纹与角部横裂纹）、凝固组织、相变与二次相析出行为、铸坯鼓肚（高温蠕变）等。控制铸坯在二冷区内合理的均匀冷却成为保证铸坯质量的重要环节。
动态二冷在线的控制模型的开发，经过了由最初的人工经验控制法到基于拉速控制的比例参数控制法，再到以目标表面温度控制为核心的综合控制模型。考虑钢种、断面、过热度、拉速等浇注工艺参数变化的工况，能有效适应开浇、正常浇铸、出尾坯与停浇过程的切换，控制精度与响应精度也在日臻完善。同时，作为动态轻压下模型的基础，动态热跟踪模型能有效跟踪铸坯的凝固分率，实时捕捉压下区间进行软压下，对控制铸坯内部质量尤其是中心偏析与疏松、缩孔起到了良好的效果。
国外具有代表性的动态二冷控制模型如Siemens-VAI的Dynacs系统[1]、DANIELI的LPC系统[2]、芬兰Rautaruukki公司开发的Dyncool系统[3、4]、Beckermann课题组的DYSCOS系统[5]和Thomas课题组的CONONLINE系统[6]。国内方面，相关设计院与高等院校的冶金工作者也分别针对方坯、板坯[7]和圆坯甚至异型坯[8]进行了动态二冷模型的开发。
对于板坯连铸，由于计算域庞大，为了保证计算效率，满足在线控制的时效性，这些在线控制模型大都基于铸坯厚度方向一维传热模型求解温度场。这样便忽略了板坯宽度方向的传热，无法描述二冷水沿宽度方向上的分布及其对宽面温度分布和铸坯凝固进程的影响。对于表面裂纹敏感性高的钢种尤其是添加了Nb、V、Ti等微合金钢来说，宽度方向上温度的不均匀分布（即角部过冷）是造成其较横裂频发的主要因素。因此，对板坯温度场进行二维求解模型，很有必要。
对于二冷凝固过程数学模型的求解方法包括有限差分法、有限元法、有限体积法和边界元法等。有限差分法以其在求解中的实用性、简易性和广泛性等优势，普遍应用于实际生产中。用有限差分法对传热微分方程进行离散化的过程如图1所示。
